题目背景

"人工智能的基础是线性代数。"

题目描述

给出一个长度为 $n$ 数组 $f$，满足 $1\leq f_i\leq i$。

构造一个大小为 $n\times n$ 的非负整数矩阵，使得 $\forall i, \text{mex}(\{a_{1, i}, a_{2, i}, \cdots, a_{n, i}\})=\text{mex}(\{a_{i, 1}, a_{i, 2}, \cdots, a_{i, n}\})=f_i$。

$\text{mex}(a)$ 的定义为 $a$ 中最小的未出现过的非负整数。如 $\text{mex}(\{0, 1, 3, 4\})=2$, $\text{mex}(\{1, 2, 5\})=0$。

如果有多个符合要求的矩阵，输出任意一个。

可以证明在给出的限制条件下至少存在一个符合要求的矩阵。

每个数据点包含 $T$ 组测试数据。

输入格式

第一行两个整数 $taskid$ 和 $T$，表示数据点编号和测试数据组数。 $taskid=0$ 表示样例。

对于每组测试数据：

• 第一行一个整数 $n$，表示数组的长度。

• 接下来一行 $n$ 个整数，表示数组 $f$。

输出格式

对于每组测试数据，输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示构造的矩阵。

样例

样例输入 1

0 3
3
1 1 2
5
1 1 3 2 5
4
1 2 1 3

样例输出 1

0 2 0
0 0 0
0 0 1
3 2 0 0 4
0 0 2 0 3
2 4 1 0 2
0 0 1 1 0
2 0 4 3 1
2 0 2 2
0 1 0 1
2 3 0 0
0 0 2 1

时空限制与数据范围

1s, 256MB

对于所有的数据： - $T\leq 100$,

• $\sum n\leq 2000$,

• $1\leq f_i\leq i$

特殊性质 A: $f_i=1$,

特殊性质 B: $f_i=i$,

特殊性质 C: $f_i\leq 5$。